设已知Eξ=1且Dg=5,求E[(2+ξ)²]和D(4+3ξ).

已知随机变量X，Y相互独立，且E（X)=5，D（X)=1，E（Y)=2，D（Y)=1，设U=X-2Y，V=2X-Y，求：（1)数学期望D（U)，D（V);（2)方差D（U)，D（V);（3)cov（U，V)，R（U，V)。

摆杆AB与水平杆DG以铰链A连接，如题6-16图（a)所示。水平杆作平移，摆杆AB穿过可绕轴O转动的套简E,

并在套简E内滑动。已知l=2m,在图示位置θ=30°,DC杆的速度v=2m/s，加速度a=1 m/s²。试求:

(1)图示瞬时AB杆的角速度，以及AB杆在套筒中滑动的速度。

(2)图示瞬时AB杆的角加速度。以及AB杆在套简中滑动的加速度。

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布（λ＞0)，且已知E[（X-2)（X-3)]=2，求λ的值。

设X~π（λ)，且E[（X-1)（X-2)]=1,求λ。

设A，B为n阶矩阵，2A-B-AB=E，A²=A，其中E为n阶单位矩阵。（1)证明：A-B为可逆矩阵，并求（A-B)卐

设A，B为n阶矩阵，2A-B-AB=E，A²=A，其中E为n阶单位矩阵。

(1)证明：A-B为可逆矩阵，并求(A-B)^-1;

(2)已知，试求矩阵B。

设A为三阶矩阵，A按列分块为A=（α₁，α₂，α₃)，矩阵B=（α₃，3α₁-2α₃，α₂+α₃)，若|A|=-2，求|B|。

已知一曲线通过点(e,1),且在曲线上任一点(x,y)处的法线的斜率等于求该曲线的方程.

设A为3阶实对称矩阵，且满足A²+2A=O。已知r（A)=2。（1)求A的全部特征值;（2)当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵。

设离散型随机变量(X,Y)的分布律为下图，且E(x²)=1.45，求(1)关于X和关于Y的边缘分布；(2)求X与Y的协方差cov(X,Y)；(3)求X与Y的相关系数p_xy。