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（请给出正确答案）
信号xp(t)是对一个频率等于采样频率ωp一半的正弦信号x(t)进行冲激串采样得到的，即
(a) 求一个g(t)， 使得有
(b)证明g(nT)=0，n =0，±1， ±2，...
(c)利用前两部分的结果证明：若xp(t)作为输入加到截止频率为ωs/2的理想低通滤波器上，则其输出为
答案
更多“信号xp(t)是对一个频率等于采样频率ωp一半的正弦信号x(t)进行冲激串采样得到的，即(a) 求一个g”相关的问题
第1题
倍)，这就意味着，如果有一个信号x(t)的频谱如图7-25(a)所示，那么就必须用大于2ω2的采样率对x(t)进行采样。然而，因为这个信号的大部分能量是集中在一个窄带范围内的，因此似乎有理由期望能用一个低于2倍最高频率的采样率来采样。能虽集中于某一频带范围内的信号往往称为带通信号(bando ass sit mal) 。有各种办法来对这样的信号进行采样， 一般统称为带通采样(band as ssa moline) 技术。
为了研究有可能存一个小于总带宽的采样率下对一个带通信号进行采样，考虑如图7-25所示的系统。假定ω1＞ω2-ω1..求能有x1(t)=x(t)的最大T值，以及常数A，ωa和ωb的值。
第3题
若一个理想采样及恢复系统，采样频率为Ωs=6π，采样后经一个带宽为3π，增益为1/3的理想低通还原。现有输入xa(t)=cosπt+cos2πt+cos5πt，输出信号y(t)为______。
第4题
一个理想采样及恢复系统如题图1-13(a)所示，采样频率为Ωs=8π，采样后经如题图1-13(b)所示的理想低通G(jΩ)还原。现有输入xa(t)=cos2πt+cos5πt，
(1)写出
(2)求输出信号ya(t)。
第9题
设j(t)为带限信号，频带宽度为o，其频谱F(jω)如图7-5所示。
(1)分别求
的带宽、奈奎斯特抽样频率fN与奈奎斯特采样间隔TN;
(2)设
(秒)，用抽样序列
对信号fs(t)进行抽样，得抽样信号fs(t)，求fs(t)的频谱Fs(jω)，画出频谱图;
(3)若用同一个δT(t)对f(2t)，
分别进行抽样，试画出两个抽样信号fs(2)，
的频谱图。
第10题
有一理想采样系统，采样频率Ωs=6π，采样后经理想低通滤波器Ha(jΩ)还原，已知
现有两个输入xa1=cos2πt和xa2=cos5πt，输出信号ya1(t)、ya2(t)分别为多少？有无失真？
