若f（x)=o（1)，g（x)=o（1)（x→X)，且证明：f（x)~Ag（x)（x→X).

A.%x

B.%f

C.%c

D.%d

E.%g

F.%o

A.$O$

B.$1$

C.$-1$

D.$2$

设对任意x,皆有f（1+x)=2f（x),且f（0)=1,f'（0)=a（常数),则（).

A.f'(1)=o

B.f'(1)=a

C.f'(1)不存在

D.f'(1)=2a

设A={xlx∈R∧x=0,1}.在A上定义六个函数如下:

令F为这6个函数构成的集合,o运算为函数的复合运算.

(1)给出o运算的运算表.

(2)验证(F,o)是一个群.

(1)若fn(x)是下凸函数，问是不是下凸函数？

(2)若f(x),g(x)是下凸函数，问f(x)+g(x)是不是下凸函数？

(3)说明三次函数不是下凸函数.

证明:若函数f（x)在[O,+∞)连续,且则

证明:若函数f(x)在[O,+∞)连续,且则

设函数f（x)与g（x)有相同的定义域,证明:（1)若f（x)与g（x)都是偶函数,则f（x)g（x)是偶函数;（2)若f（x)与g（x)都是奇函数,则f（x)g（x)是偶函数;（3)若f（x)与g（x),一个是偶函数另一个是奇函数,则f（x)g（x)是奇函数.