设n阶方阵P,Q满足PQ=O',其中O为零矩阵。则必有（)。

设n阶方阵A满足A²=3A。（1)证明4E-A可逆;（2)如果A≠O，证明3E-A不可逆。

A.det(AB)=0,则4=O,或B=O

B.det(AB)=0,则detA=0,或detB=0

C.AB=O,则4=0,或B=O

D.AB≠O,则detA≠0,或detB≠0

设曲线上点P（x,y)处的法线与x轴的交点为Q,且线段PQ被y轴平分，试写出该曲线所满足的微分方程.

设n阶矩阵A,满足A²-2A+5E=O,则（A+E)^-1=_______.

设方阵A满足A²-A-2E=O，证明A及A|2E都可逆，并求A^-1及（A，2E)^-1。

设A为3阶对称阵，A的秩r（A)=2，且满足条件A³+2A²=O。（1)求A的全部特征值;（2)当k为何值时，A+kE为正定矩阵。

设B为含命题变项p，q，r的矛盾式，则公式B∧((pq)→r)的类型为()。

A.〈Q-{0},×〉，其中Q为有理数集，×为普通乘法

B.〈G,•〉，其中G={所有n阶可逆方阵}，•是G上的矩阵乘法运算

C.〈R,+〉其中R为实数集，+为普通加法

D.〈Z,+〉,其中Z为整数集，+为普通加法

1)试将表示为形式与形式矩阵的积。

2)设且detA=1.证明A可以表示为形式与形式矩阵的积.

3)设A为n阶方阵，且detA=1.证明A可表示成形如P(i,j(c)形式的初等矩阵的积.