设F是一个数域，a∈F。证明：x-a整除xⁿ-aⁿ。

说数环R的一个数c是f(x)∈R[x]的一个k重根，如果f(x)可以被(x-c)^k整除，但不被(x-c)^k+1整除． 判断5是不是多项式f(x)=3x⁵-224x³+742x²+5x+50的根． 如果是，是几重根？

设f(x)为一整系数多项式，n不能整除证明:f(x)无整数根.

令F是一个数域，在里计算

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

设是某一数域F上多项式在复数域内的全部根。证明：的每一个对称多项式都可以表成F上关于α₁的多项式。