证明性质2.12.性质2.12设f（x)=o（1)，f（x)≠0，（x→X)且g（x)的主部是f（x)，则g（x)=o（1)（x→X)，且g（x)~f（x)，（x→X).

设f（x),g（x)在[a,b]上连续,且g（x)＞0,利用闭区问上连续函数的性质证明,存在一点ξ∈[a,b],使

证明:若有f´´（x)≥0,g（x)在[0,a]上连续,则（已知f´´（x)≥0,则f（x)在R是下凸,应用下凸性质).

证明:若有f´´(x)≥0,g(x)在[0,a]上连续,则

(已知f´´(x)≥0,则f(x)在R是下凸,应用下凸性质).

在2.7节核武器竞赛模型电证明由（6)式表示的乙安全线y=f（x)的性质。

如果函数f(x,y)满足:对于任意的实数t及x,y，成立

那么f称为n次齐次函数。

(1)证明n次齐次函数f满足方程

(2)利用上述性质，对于

（1)确定函数f:N×N→N,f（＜x,y＞)=xy是否为单射、满射、双射的,如果不是请说明理由.计算f（N×{1}),f

(1)确定函数f:N×N→N,f(＜x,y＞)=xy是否为单射、满射、双射的,如果不是请说明理由.计算f(N×{1}),f^-1({0}).

(2)设f:N×N→N,f(＜x,y＞)=|x-y|,说明f有什么性质(单射、满射.双射),计算f(N×{0})和f^-1({0}).

设函数,利用对称性质，证明:

设，f"（x)＞0，证明：f（x)≥x。

设，f"(x)＞0，证明：f(x)≥x。

设f（x)~g（x)（x→X₀),证明:

证明DFT的对称性质:若DFT[x（n)]=X（k),则 .

证明DFT的对称性质:若DFT[x(n)]=X(k),则.