,Ω为圆锥面x²+y²=z²与平面z=1围成的区域.

利用适当的方法,计算下面各三重积分:

(1),Ω为抛物面x²+y²=2z与平面z=2围成的区域.

利用三重积分计算下列由曲面所围立体的质心(设密度ρ=1):

(1)z²=x²+y²,z=1;

(2),(A＞a＞0),z=0;

(3)z=x²+y²,x+y=a,x=0,y=0,z=0.

设向量场,S为圆锥面在0xy平面上方部分[即z≥0],n为指向锥外的单位法向量,求曲面积分

设S为圆锥面被圆柱面x²+y²=2x截下的部分,则=().

化三重积分为三次积分,其中积分区域Ω分别是:

(3)由双曲抛物面z=xy、圆柱面x²+y²=1及平面z=0所围成的位于第一卦限的闭区域.

用柱面坐标或球面坐标把三重积分f(x，y，z)dV化为三次积分，其中Ω分别是由如下各组不等式所确定的区域：

(1)z≥x²+y²，z≤2-√(x²+y²);

(2)x²+y²+z²≤a²，x²+y²+z²≤2az;

(3)x²+y²+z²≤a²，z²≤3(x²+y²);

(4)x²+y²+z²≤a²，x≥0，y≥0，z≤0。

利用球面坐标计算下列三重积分:

(1)，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的闭区域;

(2)，其中Ω是由球面x²+y²+z²≤R²，z≥0;

(3)，其中闭区域Ω由不等式x²+y²+(z-a)²≤a²，x²+y²≤z²所确定