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[主观题]

设f(x)≥0且在[a,b]上具有连续导数,A为平面曲线y=f(x) ,a≤x≤b绕x轴旋转所得旋转曲面的面积，试

设f（x)≥0且在[a,b]上具有连续导数,A为平面曲线y=f（x) ,a≤x≤b绕x轴旋转所得旋转曲面的面积，试

用计算曲面面积的二重积分公式证明:

设f（x)≥0且在[a,b]上具有连续导数,A为平面曲线y=f（x) ,a≤x≤b绕x轴旋转所得旋转

并由此计算正弦弧段y=sinx,0≤x≤π绕x轴旋转所得旋转曲面的面积

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发布时间：2022-07-15

更多“设f(x)≥0且在[a,b]上具有连续导数,A为平面曲线y=f(x) ,a≤x≤b绕x轴旋转所得旋转曲面的面积，试”相关的问题

第1题

设f(x)在[a, b]上连续，在(a, b)内可导且f'(x)≤0,证明:在(a, b)内有F'(a)≤0

设f（x)在[a, b]上连续，在（a, b)内可导且f'（x)≤0,证明:在（a, b)内有F'（a)≤0

设f(x)在[a, b]上连续，在(a, b)内可导且f'(x)≤0,

证明:在(a, b)内有F'(a)≤0

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第2题

设f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，且f（a)＞f（b)，证明ξ∈（a，b)使得f'（ξ)＜0。

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第3题

设f（x)在[a,b]（a<b)上连续，在（a,b)内可导且f’（x)>0，若f（b)<0，则在（a<b)内f（x)（）。

A.<0

B.>0

C.≤0

D.≥0

E.都不对

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第4题

设f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f（a）=0, f(b)=0，证明:至少存在一点ξ∈(a,b)，使得f(ξ)+ξf’(ξ)=0.

设f（x)在[a,b]上连续，在（a,b)内可导，且f（a）=0, f（b)=0，证明:至少存在一点ξ∈（a,b)，使得f（ξ)+ξf’（ξ)=0.

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第5题

设（1)证明f（x)在[0,+∞)上可导，且一致连续;（2)证明反常积分发散。

设

(1)证明f(x)在[0,+∞)上可导，且一致连续;

(2)证明反常积分发散。

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第6题

设f(x)具有连续导数,且f(0)=0.(1)求A的值,使F(x)在x=0处连续;(2)在(1)的前提下,证明F(x)在x=0

设f（x)具有连续导数,且f（0)=0.（1)求A的值,使F（x)在x=0处连续;（2)在（1)的前提下,证明F（x)在x=0

设f(x)具有连续导数,且f(0)=0.

(1)求A的值,使F(x)在x=0处连续;

(2)在(1)的前提下,证明F(x)在x=0处可导,并求出F'(0).

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第7题

设函数f（x)在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,且f（0),证明在（0,1)内至少存在一点ξ∈使f'（ξ)=0.

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0),证明在(0,1)内至少存在一点ξ∈使f'(ξ)=0.

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第8题

设f（x)在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,且f（0)=0,f（1)=1,试证:对于任意给定的正数a,b,在（0,1)内存

设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,试证:对于任意给定的正数a,b,在(0,1)内存在不同的使

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第9题

设f(x)在[-a，a](a＞0)上二阶连续可导，且f(0)=0。(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式

设f（x)在[-a，a]（a＞0)上二阶连续可导，且f（0)=0。（1)写出f（x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式

设f(x)在[-a，a](a＞0)上二阶连续可导，且f(0)=0。

(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；

(2)证明：存在η∈[-a，a]，使得。

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第10题

设f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导,且f(1)=0,证明存在一点ξ∈(0,1)使得f(ξ)+ξf'(ξ)=0.

设f（x)在[0,1]上连续，在（0,1)内可导,且f（1)=0,证明存在一点ξ∈（0,1)使得f（ξ)+ξf'（ξ)=0.

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第11题

设函数(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,且f(a)=f(b)=0,f(c)＞0(a＜c＜b).试证:至少存在一点ξ∈(a,b),使得f"(ξ)＜0.

设函数（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内二阶可导,且f（a)=f（b)=0,f（c)＞0（a＜c＜b).试证:至少存在一点ξ∈（a,b),使得f"（ξ)＜0.

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