题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设f(x)在[0,1]上连续可微,且f(0)=f(1)=0,证明:
设f(x)在[0,1]上连续可微,且f(0)=f(1)=0,证明:
答案
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第1题
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0),证明在(0,1)内至少存在一点ξ∈使f'(ξ)=0.
第2题
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足
证明至少存在一点ξ∈(0,1),使得f'(ξ)=(1-ξ-1)(ξ)
第3题
第4题
第5题
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1。
(1)证明:存在0<c<1,使得f(c)=1/2;
(2)证明:存在ξ∈(0,c),η∈(c,1),使得
第6题
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,试证:对于任意给定的正数a,b,在(0,1)内存在不同的使
第7题
第10题
据理说明:在点(0,1)近旁是否存在连续可微的f(x,y)和g(x,y),满足f(0,1)=1,g(0,1)=-1,且