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[主观题]

设f(x)二阶连续可导，且f"(x)≠0，又f(x+h)=f(x)+f'(x+θh)h(0＜θ＜1)。证明：。

设f（x)二阶连续可导，且f"（x)≠0，又f（x+h)=f（x)+f'（x+θh)h（0＜θ＜1)。证明：。

设f(x)二阶连续可导，且f"(x)≠0，又f(x+h)=f(x)+f'(x+θh)h(0＜θ＜1)。证明：设f（x)二阶连续可导，且f"（x)≠0，又f（x+h)=f（x)+f'（x+θh)h（0＜θ＜1)。

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发布时间：2022-11-02
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第1题

设函数f(x)二阶连续可导,且f(0)=0,f'(0)=1,求
设函数f（x)二阶连续可导,且f（0)=0,f'（0)=1,求

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第2题

设f(x)二阶连续可导，f(0)=1且，证明级数绝对收敛。
设f（x)二阶连续可导，f（0)=1且，证明级数绝对收敛。

设f(x)二阶连续可导，f(0)=1且，证明级数绝对收敛。

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第3题

设f(x，y)二阶连续可偏导，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，，计算，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}。
设f（x，y)二阶连续可偏导，且f（1，y)=0，f（x，1)=0，，计算，其中D={（x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}。

设f(x，y)二阶连续可偏导，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，，计算，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}。

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第4题

设f(x)在[-a，a](a＞0)上二阶连续可导，且f(0)=0。(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式
设f（x)在[-a，a]（a＞0)上二阶连续可导，且f（0)=0。（1)写出f（x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式

设f(x)在[-a，a](a＞0)上二阶连续可导，且f(0)=0。

(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；

(2)证明：存在η∈[-a，a]，使得。

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第5题

设函数(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,且f(a)=f(b)=0,f(c)＞0(a＜c＜b).试证:至少存在一点ξ∈(a,b),使得f"(ξ)＜0.
设函数（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内二阶可导,且f（a)=f（b)=0,f（c)＞0（a＜c＜b).试证:至少存在一点ξ∈（a,b),使得f"（ξ)＜0.

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第6题

设f（x)在[0,a]上二阶可导（a＞0),且f"（x)≥0,证明:

设f(x)在[0,a]上二阶可导(a＞0),且f"(x)≥0,证明:

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第7题

设f(t)二阶可导，g(u，v)二阶连续可偏导，且z=f(2x-y)+g(x，xy)，求
设f（t)二阶可导，g（u，v)二阶连续可偏导，且z=f（2x-y)+g（x，xy)，求

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第8题

证明:若 (x)在[0.a]上连续.f二阶可导,且f"(x)≥0,则有
证明:若 （x)在[0.a]上连续.f二阶可导,且f"（x)≥0,则有

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第9题

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f'(a)=f'(b)=0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得
设f（x)在[a，b]上二阶可导，且f'（a)=f'（b)=0，证明：存在ξ∈（a，b)，使得

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第10题

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f(1)，证明：存在ξ∈(0，1)，使得
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第11题

设f(x)二阶可导，且f(1)=0，令F(x)=x2f(x)。证明：存在ξ∈(0，1)，使得F"(ξ)=0。
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