试证：在点z=0处满足C－R方程，但不解析。

求证函数在z=0满足C-R条件,但它在z=0处没有导数.

在w=u(x，y)+iv(x，y)里，将z=x+iy与形式地看作独立变数，写作，试证C-R方程可表示为。

B.存在点z₀的某一邻域U(z₀)，u，v在U(z₀)内满足C-R条件

C.u，v在U(z₀)内可微

D.B与C同时成立

试证以z₁与z₂为直径的两端点的圆周方程是，且当点z在该圆周内时有，当点z在该圆周外时有

A.u，v在D内满足C-R条件

B.f(z)在D内连续

C.f(z)在D内可导

D.f(z)在D内解析

设z=z(x，y)满足：，又ω=z-ln(x+y)，试将方程化为ω关于u，v的方程。

半径为R的圆截面扭杆，有半径为r的圆弧取坐标轴如题8-8图所示。则圆截面边界的方程为x²+y²-2Rx=0，圆弧槽的方程为x²+y²-r²=0。试证应力函数

能满足教材中式(8-17)及(8-21)。试求最大切应力和边界上离圆弧槽较远处(例如B点)的应力，设圆弧槽很小(r远小于R)，试求槽边的应力集中因子f。

设函数f(z)=u(x，y)+iv(x，y)在区域D内解析，且满足下列条件之一，试证f(z)在D中内是常数。

(1)在D内也解析;

(2)u=e^v+ 1。