设一直径为0.5M的圆柱浮筒垂直地置于水中,将它稍向下压后,突然放开,若浮筒在水中上下震动一次的周期为2S,试求该浮筒的质量。

一质量为m’、半径为R的转台，以角速度wa转动，转轴的摩擦略去不计。（1)有一质量为m的蜘蛛垂直地落在转台边缘上。此时，转台的角速度wb为多少？（2)若蜘蛛随后慢慢地爬向转台中心，当它离转台中心的距离为r时，转台的角速度wc为多少？设蜘蛛下落前距离转台很近。

一实心圆轴与四个圆盘刚性连接，置于光滑的轴承中，如图示。设MA=MB=0.25 kN·m， MC=1 kN·m， MD=0.5 kN·m，圆轴材料的许用切应力［τ］=20 MPa。试按扭转强度条件计算该轴的直径

直径为0.2m的钢管置于小车上，设钢管与小车平板的滚动摩擦系数为0.5cm，如图a所示。问小车以多大

用一浮筒液位计测量密度比水轻的介质液位，用水校法校验该浮筒液位计的量程点时，充水高度比浮筒长度（)。

汽车定置噪声测量时，传声器的参考轴应与地面平行，并和通过排气口气流方向且垂直地面的平面成45±10的夹角。传声器朝向排气口。距排气口端0.5m，放在车辆外侧。（)

直径为20cm的圆柱形浮筒,质量为20kg,铅直浮在水中,顶面高出水面10cm,今把它下压使顶面与水面齐,然后突然放手,不计阻力,求浮筒的振动规律.

试设计一受静载荷的圆柱螺旋压缩弹簧。已知条件如下：当弹簧承受载荷F₁=178N时,其长度H₁=89mm,当F₂=1160N时,H₂=54mm,该弹簧使用时套在直径为30mm的芯棒上，现有材料为B级碳素弹簧钢丝，要求所设计弹簧的尺寸尽可能小。

一同轴电缆由一导体园柱和同一轴导体圆筒构成，使用时电流从一导体流去，从另一导体流回，电流都

已知一圆柱螺旋压缩弹簧的弹簧丝直径d=6mm，中径D=30mm，有效圈数n=10。采用C级碳素弹簧钢丝，受变载荷作用次数为10³~10⁵。（1)求允许的最大工作载荷及变形量;（2)若端部采用磨平端支承圈结构，求弹簧的并紧高度H_s和自由高度H₀;（3)验算弹簧的稳定性。

一圆柱试样原长L0=100mm，原始直径d0=10mm，经拉伸后长度L=103mm，最小直径d=9.8mm，试计算试样的变形量△L和△S。

设一立体，其底面是半径为a的圆，垂直于底面某一直径的截面都是高为h的等腰三角形，求这立体的体积。