变参数模型的特点是:样本期内参数是()。
第1题
第2题
第4题
(i)令yt代表真实个人可支配收入。用直至1989年的数据估计如下模型:
并用通常的格式报告结果。
(ii)用第(i)部分估计的方程预测1990年的y。预测误差是多少?
(iii)用第(i)部分估计的参数,计算20世纪90年代提前一期预测值的MAE。
(iv)把yt-1从方程中去掉后,计算相同时期内的MAE。在模型中包含yt-1更好些吗?
第5题
利用401KSUBS.RAW中的数据。
(i)计算样本中netta的平均值、标准差、最小值和最大值。
(ii)检验假设:平均netta不会因为401(k)资格状况而有所不同,使用双侧备择假设。估计差异的美元数量是多少?
(iii)根据第7章的计算机练习C7的第(ii)部分,e401k在一个简单回归模型中显然不是外生的,起码它随着收入和年龄而变化。以收入、年龄和e401k作为解释变量估计nettfa的一个多元线性回归模型。收入和年龄应该以二次函数形式出现。现在,估计401(k)资格的美元效应是多少?
(iv)在第(ii)部分估计的模型中,增加交互项e401k(age-41)和e401k-(age-41)2。注意样本中的平均年龄约为41岁,所以在新模型中,e401k的系数是401(k)资格在平均年龄处的估计效应。哪个交互项显著?
(v)比较第(iii)和(iv)部分的估计值,401(k)资格在41岁处的估计效应差别大吗?请解释。
(vi)现在,从模型中去掉交互项,但定义5个家庭规模虚拟变量:fsizel,fsize2,fsize3,fsize4和fsize5。对有5个或5个以上成员的家庭,fsize5等于1。在第(ii)部分估计的模型中,增加家庭规模虚拟变量,记得选择一个基组。这些家庭虚拟变量在1%的显著性水平上显著吗?
(vii)现在,针对模型
在容许截距不同的情况下,做5个家庭规模类别的邹至庄检验。约束残差平方和SSR,从第(iv)部分得到,因为那里回归假定了相同斜率。无约束残差平方和其中SSRf是从仅用家庭规模f估计的方程中得到的残差平方和。你应该明白,无约束模型中有30个参数(5个截距和25个斜率),而约束模型中有10个参数(5个截距和5个斜率)。因此,带检验的约束个数是q=20,而且无约束模型的df为9275-30=9245。
第7题
设总体X的概率密度为
其中θ(θ>-1)是未知参数,X1,X2,...,Xn为一个样本,试求参数θ的矩估计和最大似然估计量。
第9题
设总体X的概率密度为X1,X2,...,Xn是取自X的样本,试求未知参数θ的矩估计量和最大似然估计量。
第11题
设总体X服从参数为λ的泊松分布,λ未知,X1,X2,...,Xn为来自X的样本。
(1)求参数λ的矩估计;
(2)求参数λ的最大似然估计;
(3)记,证明:均为λ的无偏估计;
(4)证明的无偏估计量,说明这个估计量有明显的弊病;
(5)证明是λ的一致估计量。