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[主观题]
设f(x)在R上连续,a,b为常数。证明
设f(x)在R上连续,a,b为常数。证明
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设f(x)在R上连续,a,b为常数。证明
第2题
设f(x)在(0,+∞)上连续,且对于任何a>0有
证明:,x∈(0,+∞),其中c为常数.
第5题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,而在开区间(a,b)内可微分且f(a)=0.若有正常数K,使
证明:f(x)=0(a≤x≤b).
第6题
设f(x)在R上连续,又单调递减,证明:f(x)=0,x∈R.
第7题
设f在x=0连续,且对任何x,y∈R有
证明:(1)f在R上连续;(2)f(x)=f(1)x
第8题
设f为集合上的n元数量值函数,证明:若f在x0∈A连续,且f(x0)>0,则存在正常数q,使得:
,,都有f(x)≥q>0
第9题
设函数f在区间I上满足利普希茨(Lipschitz)条件,即存在常数I.>0,使得对I上的任意两点x',x''都有
证明f在I上一致连续.
第10题
第11题
证明函数f(x)在R连续,对任意常数c>0,则函数
在R也连续.