若信号f1（t)=cos（ωt)，f2（t)=sin（ωt)，试证明当两信号同时作用于单位电阻时所产生的能量等于f1（t)和f2（t)分别

已知f₁(t)=cos(ωt)，f₂(t)=sin(ωt)，则当两信号同时作用于单位电阻时产生的能量E(取一个周期(0，T))为
E=cos(ωt)+sin(ωt)]²dt=[1+sin(2ωt)]dt=T
当两信号分别作用于单位电阻时各自产生的能量为


此时有E=E₁+E₂。
当f₁(t)=cos(ωt)，f₁(t)=cos(ωt+45°)时，同时作用于单位电阻时产生的能量E为

当两信号分别作用于单位电阻时各自产生的能量为
，
此时E≠E₁+E₂，上述结论不成立。