如图15-6所示,有一劲度系数为k的轻质弹簧竖直放置,一端固定在水平面上,另一端连接一质量为M的光滑平板,乎板
如图15-6所示,有一劲度系数为k的轻质弹簧竖直放置,一端固定在水平面上,另一端连接一质量为M的光滑平板,乎板上又放置一质量为m的光滑小物块。今有一质量为m0的子弹以速度v0水平射入物块,并与物块一起脱离平板。试:
(1) 证明物块脱离平板后,平板将作简谐振动;
(2) 根据平板所处的初始条件,写出平板的谐振位移表达式。
(1)取只有M时,它静止时所在处为坐标原点O、x轴向上为正。此时设弹簧被压缩ι,则
当m脱离后,M在任意位置x时,弹簧压缩ι-x,有
F合=-Mg+k(ι-x)=-kx
平板作简谐振动
(2)设m在M上静止时,弹簧压缩ι’,则
取m脱离后,M开始振动的时刻t=0,此时M位于平衡位置O点下方