设函数则( )成立．

A.不是函数f(x)的驻点

B.一定是函数f(x)的极值点

C.一定不是函数f(x)的极值点

D.是否为函数f(x)的极值点，还不能确定

A.f(x)+g(x)在点x0必不连续

B.f(x)Xg(x)在点x0必不连续须有

C.复合函数f[g(x)]在点x0必不连续

D.f(x)/g(x)在点x0必不连续

A.f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a),ξ∈(a,b)

B.f(b)-f(x₁)=f'(ξ)(b-x),ξ∈(x,b)

C.f(x₂)-f(x₁)=f'(ξ)(x₂-x₁),ξ∈(x₁,x₂)

D.f(x₂)-fA.=f'(ξ)(x₂-a),ξ∈(a,x₂)

A.从X到Y的二元关系,但不是从X到Y的函数

B.从X到丫的函数,但不是满射,也不是单射

C.从X到Y的满射,但不是单射

D.从X到Y的双射

设X是线序集合，如果x₁≤x₂蕴含着f(x₁)≤f(x₂)，称函数f:X→X是单调增加的，如果x₁＜ x₂蕴含着f(x₁)＜ f(x₂),则称f是严格单调增加的。现设f和g是R上的单调增加函数。

(a)证明f+g是单调增加的。

(b)证明合成函数fg是单调增加的。

(c)证明f和g的积可以不是单调增加的。

设f(x)在[a,b]上连续,证明

其中等号仅在f(x)为常最函数时成立.

(即F(x，y)在(x₀，y₀)处的一阶偏导数全为零)。令H称为F(x，y)在(x₀，y₀)处的海塞(Hessian)矩阵。证明：

(1)如果H是正定的，则F(x，y)在(x₀，y₀)处达到极小值;

(2)如果H是负定的，则F(x，y)在(x₀，y₀)处达到极大值;

(3)如果H是不定的，则F(x，y)在(x₀，y₀)处既不是极大，也不是极小。

设f(x)是在区间[0,1]上连续的减函数.证明:对于任意a∈(0,1),都成立不等式

设f(x)是[0，+∞)上的单调减少函数。

证明：对任何满足λ+μ=1的正数λ，μ及x∈[0，+∞)有下列不等式成立：

设函数f(x,y)在正方形域D(-1≤x≤1,-1≤y≤1)上可积,问:

定一成立吗？