设电话交换台一小时内的呼唤次数X服从泊松分布π(λ)，λ＞0，求来自这一总体的简单随机样本X₁，X₂，…，X_n的样本分布律。

设X服从参数为a的泊松分布，且P（X=1)=2P（X=2)，则a=（)。

设随机变量X、Y独立同服从参数为λ的泊松分布,U=2X+Y,则EU=3λ。（)

设X服从泊松分布P（λ)，则下列等式中不成立的是（)。

设X服从泊松分布，且D（X+3)=2,则P（X=0)=（)。

设X服从泊松分布，且E（X2)-6=0，则P{X=0}=（)。

设X与Y相互独立,且均服从参数为λ的泊松分布,则Z=X+Y服从的分布为_____

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布(λ＞0)，且已知E[(X-2)(X-3)]=2，求λ的值。

每张奖券中尾奖的概率为1/10．某人购买20张号码杂乱的奖券，设中尾奖的张数为X，则X服从（）分布。

设（X₁，X₂，...，X_n)是取自总体X的样本，求X的期望μ的最大似然估计量。假设：（1)X服从二项分布B（m，p)，其中p未知，m为已知;（2)X服从参数为λ的泊松分布。

某单位电话交换台有一台200门内线的总机。已知在上班的8h内，有20%的内线分机平均每40min要一次外线电话，80%的分机平均隔2h要一次外线电话，又知从外单位打来的电话呼唤率平均每min一次，设外线通话时间平均为3min，以上两个时间均属负指数分布。如果要求电话接通率为95%，问该交换台应设置多少外线？