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[主观题]

已知A，B，C是n阶矩阵，A可逆，并且证明可逆，并求其逆。

已知A，B，C是n阶矩阵，A可逆，并且

已知A，B，C是n阶矩阵，A可逆，并且证明可逆，并求其逆。已知A，B，C是n阶矩阵，A可逆，并且证明

证明已知A，B，C是n阶矩阵，A可逆，并且证明可逆，并求其逆。已知A，B，C是n阶矩阵，A可逆，并且证明可逆，并求其逆。

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发布时间：2022-06-28

更多“已知A，B，C是n阶矩阵，A可逆，并且证明可逆，并求其逆。”相关的问题

第1题

设A是一个n阶矩阵。并且存在一个正整数m使得A^m=Q。（i)证明I-A可逆，并且（I-A)^-1=I+A+

设A是一个n阶矩阵。并且存在一个正整数m使得A^m=Q。

(i)证明I-A可逆，并且(I-A)^-1=I+A+...+A^m-1。

(i)求矩阵

的逆矩阵。

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第2题

将n阶矩阵A分块为其中是n-1阶可逆矩阵,如果A可逆,且已知,试求A^-1(这种利用求A^-1

将n阶矩阵A分块为其中是n-1阶可逆矩阵,如果A可逆,且已知,试求A^-1（这种利用求A^-1

将n阶矩阵A分块为

其中是n-1阶可逆矩阵,如果A可逆,且已知,试求A^-1(这种利用求A^-1的方法,称为加边法) .

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第3题

已知A是n阶可逆矩阵,则与A有相同特征值的矩阵是( ).

已知A是n阶可逆矩阵,则与A有相同特征值的矩阵是（).

A.A^-1

B.A^T

C.Aⁿ

D.A²

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第4题

设n阶矩阵A满足A^m=0，m是正整数，试证E-A可逆，且

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第5题

设A为n阶可逆矩阵，且A相似于B，试证：（1) B为可逆矩阵（2) A^-1相似于B^-1

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第6题

数域F上一个n阶矩阵A叫作一个幂等矩阵，如果A²=A。设A是一个幂等矩阵。证明：（i)I+A可逆，并且求（I+A)^-1;（ii)秩A+秩（I-A)=n;

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第7题

设A，B为n阶矩阵，2A-B-AB=E，A²=A，其中E为n阶单位矩阵。(1)证明：A-B为可逆矩阵，并求(A-B)卐

设A，B为n阶矩阵，2A-B-AB=E，A²=A，其中E为n阶单位矩阵。（1)证明：A-B为可逆矩阵，并求（A-B)卐

设A，B为n阶矩阵，2A-B-AB=E，A²=A，其中E为n阶单位矩阵。

(1)证明：A-B为可逆矩阵，并求(A-B)^-1;

(2)已知，试求矩阵B。

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第8题

设A为n阶可逆矩阵,已知A有一特征值为2,则（2A)^-1必有一个特征值为()。

设A为n阶可逆矩阵,已知A有一特征值为2,则（2A)^-1必有一个特征值为（)。

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第9题

设A是3阶矩阵，已知-3E+A不可逆，|2E+A|=0.(E-A)x=0有非零解,则|A*-E|=_____

设A是3阶矩阵，已知-3E+A不可逆，|2E+A|=0.（E-A)x=0有非零解,则|A*-E|=_____

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第10题

设A是3阶矩阵,已知|E+A|=0,(3E-A)x=0有非零解,E-3A不可逆,问A是否相似于对角矩阵,说明理由.

设A是3阶矩阵,已知|E+A|=0,（3E-A)x=0有非零解,E-3A不可逆,问A是否相似于对角矩阵,说明理由.

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