二叉树第i（i≥1)层上至多有_________个结点．

设二叉树中所有非叶结点的左、右子树都不为空。试证明对此类二叉树满足：（1)含有n个叶结点的二叉

设二叉树中所有非叶结点的左、右子树都不为空。试证明对此类二叉树满足：

(1)含有n个叶结点的二叉树中共有2n-1个结点。

(2)，其中，n为叶结点个数，1.表示第i个叶结点所在的层次(设根结点所在的层次为1).

计算积分,积分路径（1)自原点至1+i的直线段;（2)自原点沿实轴至1,再由1铅直向上至1+i;（3)自原点

计算积分,积分路径(1)自原点至1+i的直线段;

(2)自原点沿实轴至1,再由1铅直向上至1+i;(3)自原点沿虚铀至i,再由i沿水平方向向右至1+i(1图3.16).

用顺序存储的方法，将有n个结点的完全二叉树中所有结点按层逐个顺序存放在一维数组R[n]中，若结点R[i]有双亲（即父结点)，则其双亲是（);该树中编号最大的非叶结点是（)。

A、R[(i-1)/2]

B、R[i/2]

C、R[n/2-1]

D、R[n/2]

沿下列路线计算积分（1)自原点到3+i的直线线段;（2)自原点沿实轴至3，再由3沿垂直向上至3+i;（3)自

沿下列路线计算积分

(1)自原点到3+i的直线线段;

(2)自原点沿实轴至3，再由3沿垂直向上至3+i;

(3)自原点沿虚轴至i，再由i水平方向右至3+i。

设向量组 线性无关,如在向量组的前面加入一个向量β, 证明:在向量组 中至多有一个向量a_i（1

设向量组线性无关,如在向量组的前面加入一个向量β, 证明:在向量组中至多有一个向量a_i(1≤i≤r)可由其前面的i个向量线性表示.并在R³中做几何解释.

树，如果按层次闫顶向下，同一层左向右，顺序从1开始对全部结点进行编号，试问。

(1)各层的结点个数是多少？

(2)编号为i的结点的父结点(若存在)的编号是多少？

(3)编号为i的结点的第m个孩子结点(若存在)的编号是多少？

(4)编号为i的结点有右兄弟的条件是什么？其右兄弟结点的编号是多少？

(5)若结点个数为n，则深度h是n的什么函数关系？

A.第0层

B.第I层

C.第II层

D.第IV层

证明下列关系：（1)设T是具有n个内结点的扩充二叉树，I是它的内路径长度，E是它的外路径长度。试利

证明下列关系：

(1)设T是具有n个内结点的扩充二叉树，I是它的内路径长度，E是它的外路径长度。试利用归纳法证明E=1+2n，n≥1.

(2)利用(1)的结果，试说明：成功搜索的平均搜索长度Sn与不成功搜索的平均搜索长度U.之间的关系可用公式Sn=(1+1/n)Un-1，n≥1表示。

A.n-i

B.n-i+1

C.n-i-1

D.i