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题目内容
（请给出正确答案）
A.对任意k1≠0,k2≠0，k1ξ+k2η都是A的特征值
B.存在k1≠0,k2≠0，k1ξ+k2η是A的特征值
C.当k1≠0,k2≠0时，k1ξ+k2η不可能是A的特征值
D.存在唯一的一组常数k1≠0,k2≠0，使k1ξ+k2η是A的特征值
答案
更多“设λ1,λ2是n阶矩阵A的两个不同的特征值，ξ,η是A的分别属于λ1,λ2的特征向量，则()。”相关的问题
第1题
设A是复数域C上一个n阶矩阵，λ1，λ2，···，λn是A的全部特征根(重根按重数计算)。
(i)如果f(x)是C上任意一个次数大于零的多项式，那么f(λ1)，f(λ2)，···，f(λn)是f(A)的全部特征根;
(ii)如果A可逆，那么λi≠0，i=1，2，...，n，并且
是A-1的全部特征根。
第2题
第5题
设A为n阶矩阵，r(A)=1，证明：
(1)
(2)A2=kA(k为一常数)。
第6题
(1)设n阶行列式
证明：用行初等变换能把n行n列矩阵
化为n行n列矩阵
(2)证明：在前一题的假设下，可以通过若干次第三种初等变换把n行n列矩阵
化为n行n列矩阵
第7题
1)试将
表示为
形式与
形式矩阵的积。
2)设
且detA=1.证明A可以表示为
形式与
形式矩阵的积.
3)设A为n阶方阵，且detA=1.证明A可表示成形如P(i,j(c)形式的初等矩阵的积.
第8题
设A，B为n阶矩阵，2A-B-AB=E，A2=A，其中E为n阶单位矩阵。
(1)证明：A-B为可逆矩阵，并求(A-B)-1;
(2)已知
，试求矩阵B。
第9题
第11题
设A为3阶实对称矩阵，λ1=8，λ2=λ3=2是其特征值，已知对应于λ1=8的特征向量
对应于λ2=λ3=2的一个特征向量
试求：
(1)参数k;
(2)对应于λ2=λ3=2的另一个特征向量;
(3)矩阵A。
