题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设A=(aij)是n阶正定矩阵,证明aij>0(i=1,2,…,n)。
设A=(aij)是n阶正定矩阵,证明aij>0(i=1,2,…,n)。
答案
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第2题
证明n阶实对称矩阵A=(aij)是正定的,当且仅当对于任意1≤i1<i2<...<ik≤n,k阶子式
第4题
设A为任意的n阶实对称正定矩阵,为n维实向量空间,对,试证明定义式(x,x)A=(Ax,x)为的一个内积(称为A内积)。
第9题
证明|A|=1.
第10题
设实二次型其中是实对称矩阵,则为正定二次型的充要条件是().
A.An是正定矩阵
B.A-1是正定矩阵
C.的负惯性指数为零
D.存在n阶实矩阵C,使得A=CTC