若函数f(x)在点x0满足(),则f(x)在点x0连续。
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
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第1题
设f(x)满足其中g(x)为任一函数,证明:若f(xn)=f(x1)=0(x0<x1),则f在[x0,x3]上恒等于0.
第2题
若函数f(x)在x=x0处不可导,则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处没有切线.()
第3题
若函数u=ϕ(x)在点x=x0处可导,而y=f(u)在点处不可导,则复合函数y=f[ϕ(x)]在点x0处必不可导.()
第5题
第6题
A.如果f(x0)存在则必等于极限值
B.f(x)在x0的函数值必存在,但不一定等于极限值
C.f(x)在x0的函数值必存在且等于极限值
D.f(x)在x0的函数值可以不存在
第7题
叙述并证明二元连续函数的局部保号性.
局部保号性:若函数f(x,y)在点(x0,y0)连续,而且f(x0,y0)≠0则函数f(x,y)在点(x0,y0)的某一领域 内与f(x0,y0)同号,则存在某一正数r(f(x0,y0)>r),使得任意(x,y)∈U(P0,δ),∣f(x,y)∣≥r>0.
第9题
考虑二元函数f(x,y)的下面四条性质:
(1)f(x,y)在点(x0,y0)连续
(2)fx(x,y)、fy(x,y)在点(x0,y0)连续
(3)f(x,y)在点(x0,y0)可微分
(4)fx(x0,y0)、fy(x0,y0)存在
若用“PQ"表示可由性质P推出性质Q,则下列四个选项中正确的是().
A.(2)(3)(1)
B.(3)(2)(1)
C.(3)(4)(1)
D.(3)(1)(4)
第11题
证明:若函数F(x)在x0连续,且有f´(x)<0;
有f´(x)<0则x0是函数f(x)的极小值点.