题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设函数f(x)在[0,1]上有二阶导数f"(x).若f(0)=f(1),且|f"(x)|≤2(0≤x≤1)证明:|f'(x)|≤1(0≤x≤1).
设函数f(x)在[0,1]上有二阶导数f"(x).若f(0)=f(1),且|f"(x)|≤2(0≤x≤1)证明:|f'(x)|≤1(0≤x≤1).
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第1题
设函数f(x)在[0,1]上有连续二阶导数f"(x).若f(0)=f(1)=0,,证明:
第2题
使
第3题
,都有
第4题
设函数f(x)在[01]上二阶可导,且满足|fn(x)|≤1,f(x)在区间(0,1)内取到最大值.证明:|f(0)1+|f(1)|≤1.
第5题
设函数f(x)在点0有二阶导数,且求f(0),f'(0),f"(0).
第6题
设函数f(x)在点x=0具有二阶导数,且f(0)≠0,f(0)≠0,f"(0)≠0.证明:存在唯一的一组实数λ1,λ2,λ3,使得当h→0时,
第7题
设函数f(x)在区间[a,b]上有连续导数f'(x).若记
证明.
第10题