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[主观题]

设矩阵可逆,向量α=(1,b,1)T是矩阵A*的一个特征向量,λ是α对应的特征值,求a,b和λ的值。

设矩阵可逆,向量α=(1,b,1)T是矩阵A*的一个特征向量,λ是α对应的特征值,求a,b和λ的值。

设矩阵设矩阵可逆,向量α=(1,b,1)T是矩阵A*的一个特征向量,λ是α对应的特征值,求a,b和λ的值。可逆,向量α=(1,b,1)T是矩阵A*的一个特征向量,λ是α对应的特征值,求a,b和λ的值。

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更多“设矩阵可逆,向量α=(1,b,1)T是矩阵A*的一个特征向量,λ是α对应的特征值,求a,b和λ的值。”相关的问题

第1题

设A=E-ααT,其中α是n维非零列向量,证明(1)A2=A的充要条件是αTα=1;(2)当αTα=1时,A是不可逆矩阵。
设A=E-ααT,其中α是n维非零列向量,证明(1)A2=A的充要条件是αTα=1;(2)当αTα=1时,A是不可逆矩阵。

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第2题

检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间。(1)2阶反对称(上三角)矩阵,对于矩
检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间。(1)2阶反对称(上三角)矩阵,对于矩

检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间。

(1)2阶反对称(上三角)矩阵,对于矩阵的加法和数量乘法;

(2)平面上全体向量,对于通常的加法和如下定义的数量乘法:

(3)2阶可逆矩阵的全体,对于通常矩阵的加法与数量乘法;

(4)与向量(1,1,0)不平行的全体3维数组向量,对于数组向量的加法与数量乘法。

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第3题

设A、B为同阶可逆矩阵。则下列等式成立的是()

A.(A+B)^-1=A^-1+B^-1

B.(AB)^-1=B^-1A^-1

C.(AB^T)^-1=A^-1(B^T)^-1

D.(kA)^-1=kA^-1(其中为非零常数)

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第4题

设列向量α=(1,0,-1)T,矩阵A=ααT,n为正整数,则行列式|aE-An|=( )。
设列向量α=(1,0,-1)T,矩阵A=ααT,n为正整数,则行列式|aE-An|=()。

A.an(a-2)

B.a2(a-2n)

C.a2(an-2)

D.an-2

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第5题

设α1,α2,…,αs线性无关,且记C=(cij)sxt,证明向量组β1,β2,…,βt
设α1,α2,…,αs线性无关,且记C=(cij)sxt,证明向量组β1,β2,…,βt

设α1,α2,…,αs线性无关,且记C=(cij)sxt,证明向量组β1,β2,…,βt的秩等于矩阵C的秩r(C)。

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第6题

设R3中的两个基分别为:α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,0)T,α3=(1,2,2)卐
设R3中的两个基分别为:α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,0)T,α3=(1,2,2)卐

设R3中的两个基分别为:α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,0)T,α3=(1,2,2)T和β1=(1,0,0)T,β2=(1,1,0)T,β3=(1,1,1)T

(1)求由基α1,α2,α3到基β1,β2,β3的过渡矩阵。

(2)已知向量α在基α1,α2,α3下的坐标为(1,3,0)T,求α在基β1,β2,β3下的坐标。

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第7题

已知(1)求可逆矩阵P.使P-1AP为对角矩陈;(2)求A,为正整

已知

(1)求可逆矩阵P.使P-1AP为对角矩陈;

(2)求A,为正整

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第8题

设矩阵可逆,向量是矩阵A'的一个特征向量是a所对应的特征值,试求a,b和。

设矩阵可逆,向量是矩阵A'的一个特征向量是a所对应的特征值,试求a,b和

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第9题

可逆矩阵C= {a1,a2,a3......an}的列向量a1是n阶方阵A的属于特征值λ1的特征向量,则()。

A.r(A)=r(diag{λ1,λ2,λ3.....λn})

B.CtAC=diag{λ1,λ2,λ3.....λn}

C.r(A)=n

D.a1为(A-λ1I)X=0的基础解系(i=1,2,......n)

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第10题

设向量组 能由向量组 线性表示为其中K为sXr矩阵,且A组线性无关,证明B组线性无关的充要条件是矩

设向量组能由向量组线性表示为

其中K为sXr矩阵,且A组线性无关,证明B组线性无关的充要条件是矩阵K的秩R(K)=r。

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