定义二元运算符*的意义如下： （a)x*y=xy,它是正整数集合中的运算吗？ （b)x*y=x-y,它是正整数集合中的运算吗？它是整数集合中的运算吗？

有人使用1980- 1994年度数据，研究汇率和相对价格的关系，得到如下结果:

其中，Y=马克对美元的汇率

X=美、德两国消费者价格指数(CPI)之比，代表两国的相对价格

(1)请解释回归系数的含义;

(2) X的系数为负值有经济意义吗？

(3)如果我们重新定义X为德国CPI与美国CPI之比,X的符号会变化吗？为什么？

设Z为整数集合,在Z上定义二元运算o如下:

问Z关于o运算能否构成群？为什么？

在实数集合R上定义二元运算*,x*y=xy-2x-2y+6.

(1)验证*满足结合律

(2)求的幺元和零元

(3)对任意非零元的x,求＜R,*＞其在中的逆元.

设是布尔代数，在S上定义二元运算⊕，x，y∈S有x⊕y=(x∧y')∨(x'∧y)，那么＜S，⊕＞能否构成代数系统？如果能，指出是哪种代数系统。

A.充分而非必要

B.必要而非充分

C.充分必要

D.无关条件

设X，Y是两个相互统计独立的二元随机变量，其取“0”或“1”的概率为

等概率分布。定义另一个二元随机变量Z，而且XYZ=(一般乘积)，试计算：

(1)H(X)，H(Y),H(Z);

(2)H(XY)，H(XZ)，H(YZ)，H(XYZ);

(3)H(X|Y)，H(X|Z)，H(Y|Z)，H(Z|X)，H(Z|Y);

(4)H(X|YZ)，H(Y|XZ)，H(Z|XY);

(5)I(X;Y)，I(X;Z)，I(Y;Z);

(6)I(X;Y|Z)，I(Y;X|Z)，I(Z;X|Y)，I(Z;Y|X);

(7)I(XY;Z),I(X;YZ)，I(Y;XZ);

问题描述:关于整数的二元圈乘运算定义为

(XY)=十进制整数X的各位数字之和x十进制整数Y的最大数字+Y的最小数字

例如,(930)=9*3+0=27.

对于给定的十进制整数X和K,由X和运算可以组成各种不同的表达式.试设计一个算法,计算出由X和运算组成的值为K的表达式最少需用多少个运算.

算法设计:给定十进制整数X和K(1≤X,K≤10²⁰),计算由X和 运算组成的值为K的表达式最少需用多少个运算.

数据输入:输入数据由文件名为input.txt的文本文件提供.每行有2个十进制整数X和K.最后一行是00.

结果输出:将找到的最少运算个数输出到文件output.txt.

设A={x|x∈R∧x≠0，1}。在A上定义6个函数如下：

V=＜S，°＞，其中S={f₁，f₂，...，f₆}，°为函数的复合.。

(1)给出V的运算表。

(2)说明V的幺元和所有可逆元素的逆元：