讨论下列函数项级数在所指定区间上的一致收敛性。

证明:若函数项级数在区间I一致收敛,则函数项级数在区间I也一致收敛反之是否成立？考虑函数项级数.

证明:若函数项级数在区间I一致收敛,则函数列{u_n(x)}在区间I一致收敛于0.反之是否成立？考虑函数项级数在区间(0,1)的情况.

证明:若函数项级数在开区间（a,b)一致收敛于和函数S（x),且函数u_n（x)在闭区间[a,b]连续,则

证明:若函数项级数在开区间(a,b)一致收敛于和函数S(x),且函数u_n(x)在闭区间[a,b]连续,则和两数S(x)在闭区间[a,b]连续.

设函数项级数在D上一致收敛于S(x),函数g(x)在D上有界,证明级数在D上一致收敛于g(x)S(x).

讨论下列各函数列{f_n}在所定义的区间上:（a){f_n}与{f´n}的一致收敛性;（b){f_n}是否

具有定理13.9;13.10;13.11的条件与结论.

证明:若函数f（x)的傅里叶级数在区间[一π,π]一致收敛于有界函数f（x),则有帕塞瓦尔②等式