设,其中f(y)为可微分的函数,求F"(x).

设函数y=f(u)可微分,求导数其中

设F(x,x+y,x+y+z)=0,其中函数F(u,t,w)可微分且求

设函数f(x)可微分,求函数的二阶混合偏导数g"_xy(x,y).

设函数z=f(u,v)可微分,若,求偏导数.

设方程其中f(u)可微分,求

设函数f(u),g(u)和h(u)可微,且h(u)＞1,u=φ(x)也是可微函数,利用一阶微分的形式不变性求下列复合函数的微分:

函数值的近似值设函数f(x,y)在点(a,b)可微分,因为

其中略去右端最后一项的高阶无穷小量,则有近似公式

由此证明:当|x|＜＜1且|y|＜1时,

设f(x)为(-∞,+∞).上的可导函数,且在x=0的某个邻域上成立

其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小.求曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程.