设f（t)在区间（a,b)内连续可导,函数F（x,y)=定义在区域D=（a,b)X（a,b)内,证明:对任何

设函数f（x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间（a,b)内可导.试证:至少存在一点ξ∈（a,b),使得

设函数f（x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间（a,b)内可导,且求证:在（a,b)内至少存在一点ξ,使f'

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且

求证:在(a,b)内至少存在一点ξ,使f'(ξ)=0.

设函数f（x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间（a,b)内可导,又b＞a＞0.证明:在（a,b)内存在点ξ和η,使

设函数f（x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间（0,1)内可导,且f（0)=f（1)=（1)证明:若有a∈（0,1)使f（a)＞3/2,则对任意常数c∈（0,1),都有ξ∈（0,1),使f'（ξ)=cξ

A.跳跃间断点

B.可去间断点

C.连续但不可导点

D.可导点

设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内有界(f(t)|≤M)且连续、证明:函数

在上半平面(y＞0)内满足拉普拉斯方程

和边界条件

若函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f'(x)＜0，则f(1)______f(0)(比较大小关系)．

设函数f(x)在[01]上二阶可导,且满足|f_n(x)|≤1,f(x)在区间(0,1)内取到最大值.证明:|f(0)1+|f(1)|≤1.

设函数f(u)连续且恒大于零,

其中Ω(t)为球体(x²+y²+z²≤t²),D(t)为圆域(x²+y²≤t²).

(I)讨论F(t)在区间(0,+∞)内的单调性;(II)证明当t＞0时,

设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，试证存在ξ，η，ξ∈(a，b)，使得

f'(ξ)=e^ξ-ηf'(η)。