某厂生产A，B两种产品，每件产品均要在甲、乙、丙各台设备上加工。每件第j种产品在第i台设备上加工

消耗工时为a_ij，i=1，2，3;j=1，2.现在各台设备可用于生产这两种产品的工时分别为b_i，i=1，2，3.每件第j种产品可以提供利润c_j，j=1，2.根据需要A，B产品的生产量不能少于k_j＞0件，j=1，2.而生产的A，B产品数量必须取整数。问如何安排生产能使该厂利润最大？试建立该问题的数学模型。