题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
若函数f(x)在[a,b]上可积,其积分是Ι,今在[a,b]内有限个点上改变f(x)的值使它成为另一个函数f*(x),证明f*(x)也在[a,b]上可积,并且其积分仍为I.
答案
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第1题
函数f(x)在[a,b]上有定义且|f(x)|在[a,b]上可积,此时积分f(x)dx_______存在_______.
第2题
证明.若函数f(x)在区间[-π,π]可积,且ak,bk,是函数f(x)的傅里叶系数,则有不等式
后者称为贝塞尔①不等式.(证明1),讨论积分
第5题
证明:若函数f(x)在[a,b]可积,则在[a,b]上一致连续.
第6题
且
第8题
设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(x),则当f在[a,b]上可积时,g在[a,b]上也可积,且
第9题
积时,g在[a,b]上也可积,且