如果a,b是方程f（x)=0的两个根，函数f（x)在[a,b]上满足罗尔定理条件，那么方程f’（x)=0在（a,b)内（)。

设f（x)在[a,b]上连续,且f（x)＞0,有证明:方程F（x)=0在区间[a,b]上有且仅有一个根.

设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)＞0,有

证明:方程F(x)=0在区间[a,b]上有且仅有一个根.

此题为判断题(对，错)。

已知f（x)=（x-1)（x-2)（x-3)（x-4)，不求导数，判断方程f'（x)=0有几个实根，并指出这些根所在的区间。

可以使用下面的公式求一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根：

b²-4ac称为一元二次方程的判别式，如果它是正值，那么方程有两个实数根;如果它为0，方程就只有一个根;如果它是负值，方程无实根。

编写程序，提示用户输入a、b和c的值，程序根据判别式显示方程的根，如果判别式为负值，显示“方程无实根”。

A.至少有两个零点

B.有且只有一个零点

C.没有零点

D.不能确定是否有零点

证明:若方程F（x,y,z)=0的任意一个变量都是另外两个变量的隐函数,即z=f（x,y),x=g（y,z)与y=h（x,z

),则

证明下列各题：

1)任何有理分式函数可以化为X+iY的形式，其中X与Y为具有实系数的x与y的有理分式函数;

2)如果R(z)为1)中的有理函数，但具有实系数，那么R()=X- iY;

3)如果复数a十ib是实系数方程

a₀zⁿ+a₁z^n-1+···+a_n-1z+aⁿ=0

的根，那么a-ib也是它的根。

设A是复数域C上一个n阶矩阵，λ₁，λ₂，···，λ_n是A的全部特征根(重根按重数计算)。

(i)如果f(x)是C上任意一个次数大于零的多项式，那么f(λ₁)，f(λ₂)，···，f(λ_n)是f(A)的全部特征根;

(ii)如果A可逆，那么λ_i≠0，i=1，2，...，n，并且是A^-1的全部特征根。

用列举法表示下列各集合.（1) {x|x是方程2x²+3x-2=0的根}。（2) {x|x是方程x²-2x+5=0

用列举法表示下列各集合.

(1) {x|x是方程2x²+3x-2=0的根}。

(2) {x|x是方程x²-2x+5=0的实根).

(3) {x|x 是完全数5≤x≤10}.

(4) {x|x是整数x²=3}.

(5) {x|x是空集}.

设正值函数f(x)具有二阶导数,点a是函数的拐点,则a满足方程().

A.f'(x)=0

B.[f'(x)]²=-2f(x)f"(x)

C.f"(x)=0

D.[f'(x)]²=2f(x)f"(x)

证明方程在（0，+∞)内有且仅有两个根。

证明方程在(0，+∞)内有且仅有两个根。