求将半带形域D：-π/2＜Rez＜π/2，Imz＞0变为上半ω平面：Imω＞0的保形映射ω=f（z)，且使符合条件：f（0)=0，f（±π/2)=±1。

求闭区域D的形心,D是

(2)半椭圆

试求z平面上的半个带形域,在映射下的像.

求一共形映射,使带形域映成单位圆|w|＜1,且使映成w=1.

设D是z平面上介于直线x-γ=0与x-y+π/)=0之间的带形域,试求把D映为w平面上的单位圆的一个共形映射.

设

(1)将f(x)展开成x的幂级数，给出收敛域;(2)求f⁽⁴⁵⁾(0);(3)利用f(x)的展开式计算的和。

求一个正交变换将下列二次型化成标准形：

(1)

(2)

三相半波可控变流器，带反电动势阻感负载，L=∞，输出电流连续，U2=110V，R=2Ω，LB=1mH，当EM=-100V。

①问β=30°时，电路能否发生逆变？说明原因。

②β=60°时求输出电压平均值、输出电流平均值和换相重叠角以及变流器的功率因数。

设二次型对应矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12。

(1)求a，b的值;

(2)利用正交变换将二次型f(x₁，x₂，x₃)化成标准形，并写出正交变换。