求椭圆周的质量，已知曲线在点M（x,y)处的线密度是ρ（x,y)=|y|。

已知一曲线通过点(e,1),且在曲线上任一点(x,y)处的法线的斜率等于求该曲线的方程.

已知曲线y=a√x（a＞0)与曲线y=In√x在点（x₀,y₀)处有公切线,求（1)常数a及切点（x₀,y₀).（2)两曲线与x轴所围平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积.

，它与铅垂轴的夹角为θ，斜管的初角速度为，摩擦不计。求：(1)小球对点O位置x与斜管转速ω之间的关系：(2)小球沿管道的运动微分方程。

已知f（x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式f（1+sinx)-3f（1-sinx)=8x+o（x),且f（x)在x=1处可导,求曲线y=f（x)在点（6,f（6))处的切线方程.

已知曲线y=f（x)过点（0,2),且其上任意点的斜率为,求曲线方程.

已知曲线y=f(x)过点(0,2),且其上任意点的斜率为,求曲线方程.

质量为m的小球，在合外力F=-kx作用下运动，已知x=Acoswt，其中k、w、A均为正常量，求在t=0到时间内小球动量的增量。