若一个栈的输入序列为1，2，3，…，N，输出序列的第一个元素是i，则第j个输出元素是j−i−1。（)

一个栈的输入序列为1，2，3，…，r1，若输出序列的第一个元素是n，则输出的第i(1≤i≤n)个元素是()。

A.不确定

B.n—i+1

C.i

D.n—i

一个栈的输入序列为1，2，3，…，n，若输出序列的第一个元素是n，输出第i(1≤i≤n)个元素是()。

A.不确定

B.n—i+1

C.i

D.n—i

p₁的值是()。

A、n一i+1

B、n一I

C、i

D、不确定

₁的值()。

A、一定是2

B、可能是2

C、不可能是2

D、一定是3

A.不确定

B.n-i+l

C.i

D.n-i

试证明：若借助栈由输入序列12...n得到的输出序列为(它是输入序列的一个排列)，则在输出序列中不可能出现这样的情形：存在着i＜j＜k使

若进栈序列为a，b，c，则通过入出栈操作可能得到的a，b，c的不同排列个数为 _______。

A．4

B．5

C．6

D．7

的输出序列为()。

A.b，C，e，d，a

B.b，e，c，a，d

C.e，c，b，d，a

D.C，e，b，a，d

仅由S和X组成的序列。称可以操作的序列为合法序列(例如， SXS X为合法序列， S XXS为非法序列)。试给出区分给定序列为合法序列或非法序列的一般准则，并证明：两个不同的合法(栈操作)序列(对同一输入序列)不可能得到相同的输出元素(注意：在此指的是元素实体，而不是值)序列。

设B为A=(1，2，3，...，n)的任一排列。

a)试证明，B是A的一个栈混洗，当且仅当对于任意1≤i＜j＜k≤n，P中都不含如下模式：{...，k，...，i，...，j，...}

b)若对任意1≤i＜j＜k＜n，B中都不含模式{...，j+1，...，i，...，j，...}，则B是否必为A的一个栈混洗？若是，试给出证明;否则，试举一反例。

c)若对任意1＜i＜j＜k≤n，B中都不含模式{...，k，...，j-1，...，j，...}，则B是否必为A的一个栈混洗？若是，试给出证明;否则，试举一反例。