指出下列各函数在什么区域内解析,并求出其在该区域内的导函数:

试证下列各函数为调和函数,并求出相应的解析函数.

(1)u=x;

(2)u=xy;

(3)x=xy;

(4)

(5).

指出下列函数f(z)的解析性区域,并求出其导数：

验证下列函数是调和函数，并求出以z=x+yi为自变量的解析函数w=f(z)=u+iv。