利用第二类曲线积分,求下列曲线所围成的图形的面积:(1)星形线x=acos³t,y=asin³t.

求三重积分,其中V是由曲线绕0z轴旋转的旋转曲面与平面z=1围成的立体.

计算下列第二类曲线积分:（1)L为折线y=1-|1-x|上从点（0,0)到点（2,0)的一段.（2) L为直线x=1与抛

计算下列第二类曲线积分:

(1)L为折线y=1-|1-x|上从点(0,0)到点(2,0)的一段.

(2)L为直线x=1与抛物线x=y²所围区域的边界(按逆时针方向绕行).

求下列平面图形的面积:（1)由y²=χ和y=χ²所围成的图形;（2)由抛物线y+1=χ²与直

求下列平面图形的面积:

(1)由y²=χ和y=χ²所围成的图形;

(2)由抛物线y+1=χ²与直线y=1+χ所围成的图形;

(3)由抛物线y=χ²与直线χ+y=2所围成的图形;

(4)由抛物线y=2χ-χ²与直线χ+y=0所围成的图形;

(5)由y2=2χ和y=χ-4所围成的图形;

(6)由y=e^χ,y=e^-x和χ=1所围成的图形;

(7)由曲线y=χ³-6χ和y=χ²所围成的图形;

(8)由三次抛物线y=χ³与直线y=2χ所围成的平面图形;

(9)由曲线χy=1及直线y=χ和y=2所围成的平面图形;

(10)由曲线y=|Inχ|与直线和χ轴所围成的平面图形.

求曲线所围成的图形绕y轴旋转一周所产生的旋转体的体积.

求曲线（x-y)²+x²=a²（a＞0)所围成的平面图形的面积。

设曲线,过原点作其切线,求由该曲线、所作切线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的表面积.