题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设函数f(x)在(0.+∞)上满足方程证明:f(x)=f(1),x∈(0,+∞).
设函数f(x)在(0.+∞)上满足方程证明:f(x)=f(1),x∈(0,+∞).
设函数f(x)在(0.+∞)上满足方程
证明:f(x)=f(1),x∈(0,+∞).
答案
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设函数f(x)在(0.+∞)上满足方程
证明:f(x)=f(1),x∈(0,+∞).
第2题
设函数f(x)在区间[0,1]上可微分,且满足条件试证:存在ξ∈(0,1),使f(ξ)+ξf'(ξ)=0.
第3题
设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内有界(f(t)|≤M)且连续、证明:函数
在上半平面(y>0)内满足拉普拉斯方程
和边界条件
第5题
第7题
设正值函数f(x)具有二阶导数,点a是函数的拐点,则a满足方程().
A.f'(x)=0
B.[f'(x)]2=-2f(x)f"(x)
C.f"(x)=0
D.[f'(x)]2=2f(x)f"(x)
第8题
A.仅有一个根
B.至少有一个根
C.没有根
D.以上结论都不对
第9题
设函数f(t)在[0,+∞).上连续,且满足方程
求f(t)
观察题中二重积分,应选用极坐标计算,这样原方程可转化为含变.上限的定积分的一个等式,在等式两边对t求导,可得常微分方程.其初始条件可由题设关系式求得,解此初值问题便可得所求函数.
第10题
设函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内解析,且满足下列条件之一,试证f(z)在D中内是常数。
(1)在D内也解析;
(2)u=ev+ 1。