设（X₁，X₂，X₃)是取自总体X的样本，EX=μ，DX=σ²。令μ的4个估计量分别为验证上述

设X₁，X₂，…，X_n是取自总体X～N(u，σ²)的样本．试证：是σ²的相合估计量．

设X₁，X₂，X₃，X₄是来自正态总体X～N(μ，σ²)的样本，求统计量

服从的分布

设(X₁，X₂，...，X₆)是取自正态分布N(10，3²)总体X的一个样本。

(1)写出样本均值的概率密度函数;

(2)计算概率P{＞11}。

设X₁,X₂,X₃为总体X的样本，证明是总体均值μ的无偏估计量，并判断哪一个估计比较有效

设(X₁，X₂，…，X_n)是取自总体开的一个样本．在下列三种情形下．分别求出与E(S²)．

设总体X～N(μ，σ²)，X₁，X₂，…，X_n是取自总体的简单随机样本，为样本均值，S_n²为样本二阶中心矩，S²为样本方差，问统计量服从什么分布

设总体X的概率密度为X₁，X₂，...，X_n是取自X的样本，试求未知参数θ的矩估计量和最大似然估计量。

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

设总体X服从正态分布N(u，σ²)，其中u已知，σ²未知．X₁，X₂，X₃是来自总体X的一个样本．

(1)写出样本的联合概率密度函数；

(2)指出中哪些是统计量，哪些不是统计量