设f在[a,b]上连续,x₁,x₂,···,x_n∈[a,b]. 证明:存在ξ∈[a,b],使得

设函数f(x)在[a,b]上连续,a≤x₁＜x₂＜...＜x_n≤b,证明在[a,b]中必有ξ,使得

设f在[a,b]上连续,x₁,x₂,...,x_n∈[a,b],另有一组正数

满足证明:存在一点ξ∈[a,b]，使得

证明:若f（x)在[a,b]上连续，a＜x₁＜x₂＜...＜x_n＜b, 则在[x₁,x₂]上必有ξ,使

A.x₁＜x₂，y₁＜y₂

B.x₁＞x₂，y₁＞y₂

C.x₁＜x₂，y₁＞y₂

D.x₁＞x₂，y₁＜y₂

证明:若f(x)在[a.b]上连续,,则在[x₁,x₂]上必有ξ,使

A.x=x1，与x=x2都一定不是f(x)的极值点

B.x=x1与x=x2都可能是f(x)的极值点

C.x=x1是f(x)的极值点，而x=x2一定不是极值点

D.x=x2是f(x)的极值点，而x=x1一定不是极值点

设Fⁿ={(x₁，x₂，...，x_n)|x_i∈F)是数域F上n维行空间。定义σ(x₁，x₂，...，x_n)=(0，x₁，...，x_n-1)。

(i)证明：σ是Fⁿ的一个线性变换，且σⁿ=θ;

(i)求Ker(σ)和Im(σ)的维数。

若f(x)在[a,b]连续，a＜x₁＜x₂＜…＜x_n＜b,则在[x₁,x₂]中必有ξ，使

设f（x)在（c,b)上连续，且（有限值)，又存在x₁∈（a, b)，使得f（x₁)≥A，证明f（x)在（a, b)内

设f(x)在(c,b)上连续，且(有限值)，又存在x₁∈(a, b)，使得f(x₁)≥A，证明f(x)在(a, b)内达到最大值。

设函数（（x)在开区间（a,b)内连续,且x₁,x₂,···,x_n∈（a,b).试证:

设函数((x)在开区间(a,b)内连续,且x₁,x₂,···,x_n∈(a,b).

试证: